Muaythai – kovos menas, išsivystęs apie 1600 m. Siame (dabartinis Tailandas). Rašytiniuose šaltiniuose muaythai pirmą kartą paminėtas 1560 m. Tailando kariai buvo mokomi kovoti ne tik su ginklu rankose, bet ir be jo, tokia kova be ginklo buvo vadinama MUAY (boksas arba kova), THAI (tajų). Šiomis dienomis muaythai kovos vyksta grojant tradicinei muzikai, o prieš susitikimą sportininkai ringe atlieka ritualinį šokį, kurio metu dėkoja mokytojui, tėvams ir dievams, suteikusiems galimybę dalyvauti varžybose. 2016 m. gruodžio 6 d. muaythai sporto šaka buvo pripažinta Tarptautinio olimpinio komiteto Vykdomojo komiteto ir jai suteiktas pereinamasis 3 metų laikotarpis tapti pilnaverte olimpine sporto šaka.
Lietuvoje muaythai sporto šaka atsirado iškart po nepriklausomybės atkūrimo, 1990 m., Kauno sporto klubo „Titanas“ treneriui ir pirmajam federacijos prezidentui Mariui Misiūnui pradėjus treniruoti sportininkus. Lietuvos muaythai sąjunga (dabartinė Lietuvos muaythai federacija) įkurta 1994 m.
Lietuvos muaythai federacija yra pripažinta Kūno kultūros ir sporto departamento, priklauso pasaulinėms organizacijoms IFMA (International Federation of Muaythai Amateur) bei EMF (European Muaythai Federation), federacijos narių skaičius nuolat auga.
Pagrindinis federacijos tikslas yra atskleisti muaythai įvairiapusiškumą, tarpkultūriškumą ir įtraukti į bendruomenę kuo daugiau šį sportą mylinčių žmonių. Muaythai – menas gyventi.